Urči všetky reálne čísla pre ktoré úplatí: 

Vypočítaj nerovnicu v obore prirodzených čísel: 

Dokáž, že  je iracionálne číslo.

Na obrázku je nákres Martinovej kruhovej záhrady. Tvorí ju 7 malých kruhových záhonov s polomerom 1,5 m.
Priestor medzi kruhovými záhonmi je vysypaný štrkom.
Koľko vriec štrku musí Martin kúpiť, ak jedno vrece stačí na vysypanie 1,5 m2 plochy?

Mišov a Jurajov panelák sú od seba vzdialené 30 m. Aby si chlapci mohli posielať poštu, napli špagát od jedného okna k druhému.
Na Mišovej strane je špagát upevnený 42 m nad zemou, na Jurajovej 26 m nad zemou.
Koľko centimetrov špagátu použili, ak na každom konci potrebovali 10 cm na upevnenie?

Vo Vysokých Tatrách otvorili v roku 2021 nový hotel Jantár s 220 izbami. Graf vyjadruje stav obsadenosti hotela v prvom polroku roku 2021.

Vypočítajte,

a) koľko percent izieb bolo v máji nevyužitých? Výsledok uveďte s presnosťou na 1 desatinné miesto.
b) v koľkých mesiacoch bola obsadenosť hotela nižšia, ako bola priemerná obsadenosť hotela v prvom polroku roku 2021?

Katka si chce kúpiť nový tablet. Každý týždeň si naň ušetrí 20 eur.
Keby ušetrila o 5 eur týždenne viac, mohla by si ho kúpiť o 7 týždňov skôr.
Koľko eur za tablet zaplatí?

Zemplínske múzeum v Michalovciach pri príležitosti 65. výročia svojho založenia pripravuje pre svojich návštevníkov bohatú ponuku kultúrnych aj odborných podujatí.
O pripravovaných aktivitách bude informovať verejnosť formou reklamného stĺpa v tvare valca s priemerom podstavy 1,5 m a výškou 2,5 m.
Koľko informačných plagátov s rozmermi 45 cm x 65 cm sa zmestí na daný reklamný stĺp? (plagáty na stĺpe sa neprekrývajú)

Päť dievčat poslalo SMS správu každá každej. Koľko bolo všetkých poslaných SMS správ?

Deti chceli natiahnuť po obvode štvorcového ihriska povraz dlhý 50 metrov, ale 10 metrov povrazu im chýbalo.
Aká dlhá je strana ihriska?

Hokejový brankár dostal za zápas 6 gólov. Jeho úspešnosť chytania bola 85 %. Koľko striel chytil počas zápasu?

A) 40
B) 34
C) 17
D) 7
 

Spievajúca fontána v Michalovciach zahrá prvú skladbu o 10:00 hod. a potom ju v pätnásťminútových intervaloch opakuje.
Medzi 12:00 hod. a 16:00 hod. je interval skrátený na 12 minút. Potom až do 21:00 hod. hrá v pravidelných osemminútových intervaloch.
Janko prišiel k fontáne o 17:10 hod. O koľko minút začne hrať fontána?

A) 0
B) 3
C) 1
D) 2

Počas dobrovoľníckej zbierky Deň narcisov prebiehajúcej v škole vyzbierali Peter, Jana a Zuzka spolu 480 eur. Peter vyzbieral tretinu z týchto peňazí. Zvyšné peniaze vyzbierali Jana a Zuzka v pomere 3:1. Koľko eur vyzbierala Jana?

A) 120
B) 320
C) 240
D) 80

Žiaci vyslovili tieto tvrdenia o útvare narysovanom v pravouhlej sústave súradníc: I. Útvar je osovo súmerný podľa osi y. II. Útvar je stredovo súmerný podľa bodu [0, 0]. Posúďte pravdivosť týchto dvoch tvrdení a vyberte správnu možnosť.

A) Obidve tvrdenia sú pravdivé.
B) Obidve tvrdenia sú nepravdivé.
C) Len prvé tvrdenie je pravdivé.
D) Len druhé tvrdenie je pravdivé.

Pán Filip mení v aute pravidelne po každých 12 000 kilometroch olej a po každých 20 000 kilometroch sviečky. Nedávno menil olej a zároveň sviečky. Po koľkých kilometroch bude najbližšie meniť súčasne olej aj sviečky?

A) po 32 000 km
B) po 40 000 km
C) po 60 000 km
D) po 80 000 km

Počas prvého dňa v škole rozdala pani učiteľka žiakom polovicu zo všetkých učebníc. Na druhý deň rozdala zvyšných 128 učebníc. Koľko žiakov je v triede, ak každý žiak dostal 8 učebníc a žiadna sa nezvýšila?

A) 12
B) 16
C) 32
D) 24

Trojuholník ABC je rovnoramenný (|AC| = |BC|), pričom AD a BD sú osi uhlov. Vypočítajte veľkosť uhla δ, ak uhol ACB má veľkosť 20°

A) δ = 100°
B) δ = 120°
C) δ = 140°
D) δ = 160°

Riešením rovnice  je:

A) párne číslo
B) číslo nula
C) záporné číslo
D) prvočíslo

V rovnobežníku MESI platí, že uhol MSE je pravý. Dĺžka uhlopriečky MS je 15 cm a dĺžka strany IM je 8 cm. Určte obvod rovnobežníka MESI v centimetroch.

Priemerná hodinová mzda pracovníkov firmy je 7,36€. Vo firme pracuje 5 pracovníkov s hodinovou mzdou 6,60€,
dvaja pracovníci so mzdou 5,60€ a traja špecialisti. Aká je priemerná hodinová mzda jedného špecialistu?

Určte, koľko rôznych kódov môžeme utvoriť z písmen A, B, C a z číslic 0, 1, 2,
ak kód má byť štvormiestny a na prvých dvoch miestach môžu byť iba písmená a na posledných dvoch miestach môžu byť iba číslice.
(Písmená sa môžu opakovať a číslice sa nesmú opakovať.)

V dvoch obchodoch predávajú rovnaký stan. V prvom obchode ho predávajú za 450€ a v druhom za 375€.
V prvom obchode bude od budúceho týždňa stan zlacnený o 20%.
Určte, o koľko percent musí byť stan zlacnený v druhom obchode,
aby ho v oboch obchodoch predávali za rovnakú cenu.

Vyriešte rovnicu: Riešenie zapíšte v tvare desatinného čísla.

Tri rovnaké čerpadlá by odčerpali vodu zo zaplavenej pivnice za 8 hodín. Koľko rovnakých čerpadiel by muselo celý čas pracovať spolu, ak by sme chceli ušetriť 1/4 času?

Nákladné auto spotrebovalo 8l nafty na prejdenie y kilometrov. Podľa ktorého vzťahu správne určíme koľko litrov nafty auto spotrebuje na 120km?

(A) (𝑥 + 8). 120
(B) 120: (𝑥 − 8)
(C) (𝑦/120) . 8
(D) (120/𝑦) . 8

Vodáreň má zásobník v tvare valca s priemerom dna 6 dm. Zásobník je prázdny a začína do neho natekať 100 litrov vody za hodinu. Do akej výšky bude siahať voda v zásobníku o 2,5 hodiny?

Priamky p a q na obrázku sú rovnobežné, veľkosť uhla 𝛼 je 105° a veľkosť uhla 𝛽 je 45°. Čomu sa rovná súčet 𝛾 + 𝛿?

 

Na automape je vzdialenosť dvoch hlavných miest susedných štátov 128 mm. Vieme, že ich skutočná vzdialenosť je 96 km. V akej mierke je urobená automapa?

Tereza sa pripravovala na Testovanie 9. Prvý deň vypočítala štvrtinu všetkých vypočítaných úloh, druhý deň šestinu, tretí pätinu, štvrtý len osminu a posledný deň vyriešila 31 úloh. Koľko úloh spolu prepočítala pri príprave na Testovanie 9?

Mišo dostal nádchu a trápil sa s ňou 5 dní. Používal štvorcové papierové vreckovky so stranou dlhou 20 cm. Za celý čas spotreboval 4m² papiera. Koľko vreckoviek použil priemerne za jeden deň?

Teleso na obrázku je zlepené z troch zhodných kociek s hranou dlhou 3 cm. Kocky sú k sebe zlepené celými stenami. Vypočítajte povrch tohto telesa v cm² .

Riešte rovnicu a urobte aj skúšku správnosti: 

Na vkladnej knižke som mal celý rok uložených 500 €. Na konci roka mi k nim pripísali úrok vo výške 35 €. Koľko percentný úrok to bol?

Vypočítajte: 

Aká je veľkosť uhla δ na obrázku?

Tomáš s Borisom pokosili trávnik na futbalovom ihrisku za 10 hodín.
Ako dlho by trvalo pokosenie tohto trávnika, keby im pomáhali ďalší traja rovnako zruční spolužiaci?

Do nádoby naplnenej až po okraj vodou sme celkom ponorili kváder s rozmermi podstavy 3 cm a 5 cm. Z nádoby vytieklo 1,5 dcl vody. Aký vysoký kváder sme ponorili do vody?

Na turistickej mape mierky 1: 50 000 je maximálna šírka Štrbského plesa 13 mm.

Aká je  skutočnosti je najväčšia šírka Štrbského plesa?

Nad hladinou mora vyčnieva 1/8 objemu ľadovca. Koľko percent objemu ľadovca je pod hladinou?

Napíš výraz , ktorý matematicky vzjadrí nasledovné zadanie

Jeden kilogram hrozienok stojí a eur, jeden kilogram orieškov stojí b eur. Do zmesi sme dali 5 kilogramov hrozienok a 3 kilogramy orieškov. Koľko eur stojí 1kg zmesi?

Akú hodnotu má výraz x² − 5x + 2  pre x = −5 ?

Ktoré z nasledujúcich tvrdení je pravdivé?
a) 520dm² = 52m²
b) 36 km/h = 10 m/s
c) 0,28 l = 28 hl
d) 42,8 cm³ = 428 mm³
 

V ktorej z možností je správne znamienko nerovnosti?

a) (0,8) ² < 0,8
b)(0,8) ² > 0,8
c)
d) 

Vypočítajte (−3 a⁵b⁶ ) ³ =

Aké číslo je najmenším spoločným násobkom čísel 6, 9, 15.

Zjednoduš výraz a stanov podmienky, pre aké hodnoty má zmysel: 

Zjednoduš výraz a stanov podmienky, pre aké hodnoty má zmysel: 

Uprav výraz tak, aby bol tvorený jednou mocninou: 

Uprav výraz tak , aby sa dostala mocnina pri jednom základe: 2¹¹⁰+4⁵⁵+8³⁷⁼

Vykonaj prevod čísla v dvojkovej sústave na číslo v desiatkovej sústave: (1101010)₂=(       )₁₀